Phasenlehre

Im Folgenden soll eine Einführung in den Gebrauch und die Interpretation von Phasendiagrammen geboten werden. Die Hauptthemen sind:

• Systeme, Komponenten, Phasen, Freiheitsgrade
• Binäre Phasendiagramme, kongruentes und inkongruentes Schmelzen, Mischkristalle, Gleichgewichts- und fraktionierte Kristallisation, Quantitatives Ablesen der Diagramme
• Ternäre Phasendiagramme, Verbindung zu binären Diagrammen, Anwendungen auf petrologische Probleme

Empfohlene ergänzende Literatur: Cox, Bell und Pankhurst: The interpretation of igneous rocks, Chapman & Hall

Gibbs'sche Phasenregel

Die Phasenregel erlaubt es, die Anzahl der in einem System auftretenden Phasen bei bekannten physiko-chemischen Bedingungen exakt vorauszusagen. Die maximale Anzahl der Phasen P in einem System aus Komponenten ergibt sich als die Summe der Komponenten K plus dem Zahlenwert 2, vermindert um die Anzahl der Zustandsvariablen bzw. Freiheitsgrade F.

P = K + 2 - F
P = Zahl der Phasen
K = Zahl der Komponenten
F = Zahl der Freiheitsgrade/Zahl der Zustandsvarianten (P,T,x)

Zustandsvariable: Frei verfügbare Versuchsbedingungen P (Druck), T (Temperatur), x (Konzentration) eines Systems, die variiert werden können, ohne dass sich das Gleichgewicht und die Zahl der Phasen ändern.

Phasendiagramme

Mischkristallsystem

In einem Mischkristallsystem sind die Phasen A und B sowohl in der Schmelze als auch als Festkörper vollständig mischbar.

Phasendiagramm Forsterit - Fayalit

Kühlt man eine Schmelze mit der Zusammensetzung X ab, so bilden sich am Liquidus X1 Mischkristalle mit der Zusammensetzung Y1. Diese Mischkristalle sind viel Forsterit-reicher als die Ausgangszusammensetzung der Schmelze. Während weiterer Abkühlung in Pfeilrichtung werden sowohl die Kristalle als auch die Schmelze immer reicher an Fayalit.

Das System Albit - Anorthit: Ähnlich dem System Forsterit - Fayalit kommt es bei der Abkühlung einer Schmelze der Zusammensetzung X zur Ausscheidung von Kristallen, die nicht mit der Schmelze im Gleichgewicht stehen, sondern deren Anorthit-Anteil höher ist, als der der Schmelze. Bei einer Gleichgewichtskristallisation wird die Schmelze immer Albit-reicher, bis bei einer Kristallzusammensetzung von gleichen Teilen Albit und Anorthit die Schmelze aufgebraucht ist. Bei fraktionierter Kristallisation, also dem Entfernen der frühausgeschiedenen, Anorthit-reichen Phase, haben die Kristalle letztendlich annähernd Albitzusammensetzung.

Eutektisches System

In einem eutektischen System sind die Phasen A und B in der Schmelze vollständig mischbar, als Festkörper jedoch nicht Den einfachsten Fall eines Zweistoff- oder binären Systems kann man an einem Schmelzdiagramm veranschaulichen.

Zumischungen von A zu B oder von B zu A führen zu einer Schmelzpunkterniedrigung.

Kühlt eine Schmelze mit der Zusammensetzung X1 ab, so scheiden sich Kristalle A im Gleichgewicht mit der Schmelze aus, da sich A relativ zum eutektischen Verhältnis der beiden Komponenten im Überschuss befindet. Bei Erreichen des Eutektikums kristallisieren A und B bis die Schmelze aufgebraucht ist.

Der Vorgang wird als eutektische Kristallisation bezeichnet.

Bei zunehmendem Anteil von Diopsid in einer Anorthit-Schmelze sinkt die Schmelztemperatur. Das gleiche gilt für einen zunehmenden Anorthit-Anteil in einer Diopsid-Schmelze. Die beiden Ausscheidungskurven treffen sich im Eutektikum. Dort befindet sich die Schmelze gleichzeitig mit Anorthit und Diopsid im Gleichgewicht. Die Ausscheidungsfolge der beiden Mineralarten hängt von der Ausgangszusammensetzung der Schmelze ab.

Bei einer Ausgangszusammensetzung X scheidet sich am Punkt X1 Diopsid im Gleichgewicht mit der Schmelze aus, da sich Diopsid relativ zum eutektischen Verhältnis der beiden Komponenten im Überschuss befindet. Die Kristallisation von Diopsid führt zur Änderung der Schmelzzusammensetzung durch Anreicherung der Anorthit-Komponente. Im Eutektikum kommt es dann zur gleichzeitigen Kristallisation von Diopsid und Anorthit bis die Schmelze aufgebraucht ist. Bei einer Ausgangszusammensetzung Y kommt es dementsprechend am Punkt Y1 zur Ausscheidung von Anorthit unter Anreicherung der Schmelze an Diopsid. Im Eutektikum findet auch hier eine gleichzeitige Kristallisation von Diopsid und Anorthit statt. Im Fall der Zusammensetzung X kommt es zur Bildung eines Gesteins mit Phänokristallen von Diopsid in einer Matrix aus Diopsid und Anorthit, in Fall Y zu Phänokristallen von Anorthit in einer Matrix aus Anorthit und Diopsid.

Peritektisches System

In einem peritektischen System sind die Phasen A und B in der Schmelze vollständig mischbar, als Festkörper bildet sich die Phase C.

Phasendiagramm Forsterit - SiO2

Kühlt man eine Schmelze mit der Zusammensetzung X ab, so kristallisiert bei Tx Forsterit aus. Dieser Vorgang setzt sich fort bis zum Erreichen des Peritektikums. Während der Kristallisation hat der SiO₂-Gehalt der Schmelze kontinuierlich zugenommen. Am Peritektikum setzt die sogenannte peritektische Reaktion ein. Dabei reagiert Forsterit unter Bildung von Protoenstatit mit der Schmelze.

Bei ausreichender Zeit führt dies zur Auflösung allen Forsterits unter Bildung von Protoenstatit. Durch Entfernung oder Umwachsung des Forsterits, was dessen Auflösung verhindern würde, käme es zur direkten Kristallisation von Protoenstatit an der Linie Peritektikum - Eutektikum. Bei Erreichen des Eutektikums folgt die gleichzeitige Kristallisation von Protoenstatit und Christobalit. Dies führt zu einem mehrphasigen Kristallisationsprodukt aus Forsterit als Erstausscheidung, Protoenstatit als Umwandlungsprodukt von Forsterit, direkt ausgeschiedenes Protoenstatit und Protoenstatit und Christobalit aus eutektischer Ausscheidung. Diese Paragenese stellt ein Ungleichgewicht dar (Der Schmelze wurde Forsterit entzogen), das an dem gleichzeitigen Auftreten von Christobalit und Protoenstatit zu erkennen ist.

Bei Abkühlung einer Schmelze der Zusammensetzung W, die ärmer an SiO₂ ist, wäre die Schmelze nach Ablauf der peritektischen Reaktion aufgebraucht. Durch die SiO₂-Untersättigung wurde mehr Forsterit auskristallisiert, das nicht ganz wieder aufgelöst wird.

Die Menge des nicht-aufgezehrten Forsterits hängt von der SiO₂-Untersättigung der Schmelze ab.

Bei einer Ausgangszusammensetzung Y, die etwas SiO₂-reicher als X ist, wird nur wenig Forsterit ausgeschieden. Das Forsterit wird am Peritektikum komplett aufgelöst und es verbleibt eine Restschmelze, die längs Peritektikum - Eutektikum Protoenstatit ausscheidet und am Eutektikum dann Protoenstatit und Christobalit.

Bei einer SiO₂-reichen Ausgangszusammensetzung der Schmelze Z kommt es nicht zur Forsteritausscheidung. Es kommt direkt zur Kristallisation von Protoenstatit, da die zu Z gehörende Temperatur unterhalb der peritektischen Temperatur liegt. Die Schmelze wird wiederum am Eutektikum unter Ausscheidung von Protoenstatit und Christobalit aufgebraucht.